В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
3848390
3848390
25.08.2020 16:02 •  Алгебра

Люди умные и добрые найти первообразную


Люди умные и добрые найти первообразную

Ответ:
krioss
krioss
16.07.2021 20:20

F(x) = x^5 + x³ - 7x + 1

Объяснение:

f(x)=5x^4+3x^2-7

Общий вид первообразных функции — неопределенный интеграл от этой функции:

F(x)=\int {(5x^4+3x^2-7)} \, dx =5\frac{x^5}{5}+3\frac{x^3}{3}-7x+C\\F(x)=x^5+x^3-7x+C

Найдем константу интегрирования. Нам известно, что искомая первообразная проходит через точку с абсциссой x = 1. Подставим это значение в уравнение:

F(1)=1^5+1^3-7*1+C=1+1-7+C\\F(1)=-5+C

Также известно, что F(1) = -4. Отсюда

-5+C=-4\\C=5-4\\C=1

Получили, что через точку (1; -4) проходит первообразная F(x)=x^5+x^3-7x+1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?