4.1 завдання з параметрами, 11 клас

(см. объяснение)

Объяснение:

Выполним временную замену вида .

Попробуем решить это уравнение через дискриминант относительно неизвестной .

Сделаем обратную замену:

Второе уравнение совокупности дает нам два корня, принадлежащие промежутку . Значит надо, чтобы первое давало один.

Здесь графическое решение на единичной окружности:

(см. прикрепленный файл)

Итого при исходное уравнение имеет ровно три различных корня.

Задание выполнено!