Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти неопределенный интеграл

найти неопределенный интеграл

Ответ:

romkastolz

09.08.2021 13:14

а) 2x - x²/6 + 5arctg x + C

б) 0,5 ln |x²+1| + C

Объяснение:

а)

$\int {\big(2-\frac{x}{3} +\frac{5}{1+x^2}\big) } \, dx=2\int {} \, dx -\frac{1}{3}\int {x} \, dx +5\int {\frac{dx}{1+x^2} } \, =\\2x-\frac{1}{3}* \frac{x^2}{2}+5\rm arctg\; x+C =2x-\frac{x^2}{6}+5\rm arctg\; x+C$

б)

$\int {\frac{x}{x^2+1} } \, dx = \frac{1}{2} \int {\frac{2xdx}{x^2+1} } \,=\frac{1}{2} \int {\frac{d(x^2+1)}{x^2+1} } \, =\frac{1}{2}\ln\big|x^2+1\big|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lenochkasadyho

28.03.2020 01:34

Сравните числа и запишите наименьшее: 0,07; 1\5; корень из 0,81...

Gogasg

28.03.2020 01:34

Найдите область определения функции f ( x) = х+1/х^2+1....

никкки228

28.03.2020 01:34

17 1)сплав массой 36 кг содержит 45% меди. сколько меди нужно добавить, чтобы новый сплав содержал 60% меди? и 2)имеется сметана двух сортов. жирная содержит 20% жира,...

rekiol544

28.03.2020 01:34

ответить на вопросы! 1.что такое координатная прямая? чем она отличается от обычной прямой? 2.как найти координату точки на координатной прямой? 3.дано число а.как на...

AlexeyB1000

28.03.2020 01:34

Решите пользуясь формулой s=vt a)скорость автомобиля,движущегося по шоссе,80 км/ч . за сколько секунд он проезжает расстояние между соседними километровыми столбами?...

enotowi4enot

28.03.2020 01:34

10 класс/ 1. найдите величины центральных углов для шага зубчатого колеса, имеющего: а) 48 зубьев; б) 36 зубьев. 3. выразите величины углов в радианах. 40 75 160 105...

astrafikal

28.03.2020 01:34

Решите уравнения: 1)5х+4=0 2)3(3х-2)+2(7х-4)=10-5(3-4х)...

shariktop000

20.03.2020 16:58

Решите уравнение запишите в ответ его больший корень х2 +8х-20=0,...

danilpov

20.03.2020 16:58

(-3)^0 (минус три в нулевой степени) = а) 1 б) -1 ответ аргументируйте....

moon471

31.01.2022 17:00

Наибольшее значение выражения sinx+cosx, умноженное на корень из 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку