При каком значении a сумма квадратов корней уравнения x^2 + (a – 1 )x – 2a = 0 равна 9?

Ответ:

Ичиносе

23.06.2020 19:51

$x^2+(a-1)x-2a=0\\
x_{1}+x_{2}=-(a-1)\\
x_{1}x_{2}=-2a\\
\\
x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}= (-(a-1))^2-2*-2a=9\\
a^2-2a+1+4a=9\\
a^2+2a-8=0\\
D=4+4*1*8=6^2\\
 a_{1} = \frac{-2+6}{2}=2\\
 a_{2}=\frac{-2-6}{2}=-4\\
$
при a=2 или -4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

liza73578

23.03.2022 00:06

(9x−3)2−(x-11)2=0 первым выпишите больший корень x1=? x2=?...

Настіяа

29.08.2021 06:19

Доказать, что выражение не зависит от значений переменных: (х3+3х2-3х) + (х6+4х3-7х) – (5х3-10х-5)....

АндрейДемаков

06.07.2021 09:29

Баржа против течения реки 60 км и обратно, затра тив на обратный путь на 4 ч меньше. чем на путь против те чения. Найдите скорость баржи в неподвижной воде, если ско- рость течения...

MissKaprizz99

04.07.2022 22:53

Знайдіть * одночленом(1-*)(*+*)=*-25...

Еденарог

07.06.2021 00:13

Ребят,нужна с решением,чему равна cos 2a при а=30°...

vik20051

10.09.2020 19:17

4. Известно, что точки A, B, C и D расположены наодной прямой, причем пересечением множеств точек отрезков AB и CD является:а) отрезок CD; б) отрезок CB,Для каждого случая сделайте...

dasha505dasha

13.04.2021 20:58

Найдите все целые отрицательные решения неравенства -4х...

Диана2404

12.05.2021 06:33

Товар на распродаже уценили на 20%, а затем ещё на 15%. После двух уценок он стал стоить 952 рубля. Сколько стоил товар до распродажи?...

Mamboklubnika

26.02.2022 13:59

Сравните произведения, не находя их значения...

BomgGang

27.05.2023 02:20

Обчисліть довжину кола діаметром якого дорівнює 100 см ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку