В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
barina201720071
barina201720071
25.01.2021 12:09 •  Алгебра

Найдите сумму (2/3+3/5) + (2/3^2+3/5^2)+...+ (2/3^n+3/5^n)+...

Ответ:
Кисик123
Кисик123
02.08.2021 12:19

(\frac{2}{3}+\frac{3}{5})+(\frac{2}{3^2}+\frac{3}{5^2})+\ldots +(\frac{2}{3^n}+\frac{3}{5^n})+\ldots=

\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{3^2}+\ldots +\frac{2}{3^n}+\ldots\right)+ \left(\frac{3}{5}+\frac{3}{5^2}+\ldots +\frac{3}{5^n}+\ldots\right)=

=\frac{\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{3}}+\frac{\frac{3}{5}}{1-\frac{1}{5}}=\frac{7}{4}.

ответ: 1,75

Замечание. Мы дважды воспользовались формулой суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии

b+bq+bq^2+\ldots +bq^n+\ldots =\frac{b}{1-q} \ \ \ (|q|

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?