Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log2

3

(x − 1) − 2log3

(x − 1) > 3

Ответ:

SkiJu

31.07.2021 13:20

$\displaystyle log_3^2(x-1) - 2log_3(x-1)3$

ОДЗ: x-1 > 0 => x>1

$\displaystyle log_3^2(x-1) - 2log_3(x-1)3\\\bigg| log_3(x-1) = t \bigg|\\\\t^2 - 2t3\\t^2-2t-30\\D = 4-4*(-3*1) = 16\\\sqrt{D} = 4\\\\t=\frac{2\pm4}{2}\\t_1 = 3\\t_2 = -1$

$\displastyle \ _{} ~~~~~~~~~~ +~~~~~~~~-~~~~~~~+\\-\infty \ \ \text{---------o}\text{---------o}\text{---------}\text{t}\\ \ \ ~~~~~~~~~~~~~~~~~\text{-1}~~~~~~~~~3 \\\\ t\in(-\infty;-1)\cup(3;+\infty) \\\\\\$

$\displaystyle \left[\begin{gathered}log_3(x-1) \ \ 3\end{gathered}\right. \hfill _{}\\\\\\\left[\begin{gathered}x-127\end{gathered}\right. _{} -\left[\begin{gathered}x28\end{gathered}\right. \hfill \ _{}_{}$

Найдём пересечение с ОДЗ:

$\\~~_{_{\text{------------------------------}}}_{_{\text{------------------------}}}_{_{\text{--------------------}}} \\ ~~\diagdown\diagdown\diagdown\diagdown\diagdown\diagdow\diagdown\big{|}\big\times\big\times\big\times\big\times\big\time\big{|}\diagup\diagup\diagup\diagup\big{|}\big\times\big\times\big\times\big\times\big\times \\-\infty \ \ \text{---------o}\text{---------o}\text{---------o}\text{---------}+\infty\\ \ \ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~\text{1}~~~~~~~~~\frac{4}{3} ~~~~~~~~\text{2}\text{8}$

$\displaystyle x\in\bigg(1;\frac{4}{3}\bigg)\cup\bigg(28;+\infty\bigg) \\\\\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

03021971

24.06.2021 12:28

√2•√22•√11=?√10•√90=?решить...

Viktoria235601

21.01.2022 19:43

На рисунке изображен график функции y=f(x) заданной на промежутке [-3;5] укажите промежуток возрастания этой функции...

Bossak

10.06.2020 09:41

1.Даны линейная функция y = 5 x +1 Задайте формулой линейную функцию, график которой: а) параллелен графику данной функции; б) пересекает график данной функции; в) параллелен графику...

esken576

06.12.2020 04:16

Параход проплыл против течения 4км,а по течению 25км и потратил на это один час времени.зная, что скорость течения реки 3км/ч,найдите скорость парахода в стоячей воде....

maхimus

15.06.2022 03:12

Сдокажите, что если сумма двух положительных чисел постоянна, то их произведение наибольшее, когда эти числа равны....

sashak73

29.02.2020 03:08

Найдите все корни уравнения: -10(-37s+3)^2=-70...

натик2017

24.01.2020 06:54

Знайти координати середини C відрізка AB якщо A (4; 7), B (–2; 5)?...

аннушка2935

19.11.2021 15:02

скажите каждое из этих чисел оно какое 1) Натуральное число 2) Целое неположительное число 3) Рациональное положительное число 4) Иррациональное число Числа: -2,(4); 3,(7); -√7; -√5;...

Yuliya475

13.03.2020 15:07

знайдіть высоту трапеції, бічні сторони якої становлять 10 см і 17 см, а основи дорівнюють 9 см і 30 см...

Шпиливонка

03.08.2020 15:07

Расставте на множители и запишите ответ 40pq+20kq+4pf-kf ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку