Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) Вычислить интеграл 2 xdx/корень из 3x 2) Вычислить интеграл dx/ 1+2x²

3) производная функция y = x²/ 1 + cos 4x

4) производная функция y=cos ec (4x-1)
решить

Ответ:

Jina9845

29.07.2021 23:30

$1)\ \ y=cosec(4x-1)=\dfrac{1}{sin(4x-1)}\ \ ,\ \ \ \ \Big(\dfrac{C}{v}\Big)'=-\dfrac{C\, v'}{v^2} \\\\\\y'=-\dfrac{4cos(4x-1)}{sin^2(4x-1)}\\\\\\2)\ \ y=\dfrac{x^2}{1+cos4x}\\\\\\y'=\dfrac{2x\, (1+cos4x)-x^2\cdot (-4sin4x)}{(1+cos4x)^2}=\dfrac{2x+2x\, cos4x+4x^2\, sin4x}{(1+cos4x)^2}$

$3)\ \ \displaystyle \int \frac{dx}{1+2x^2}=\int \frac{dx}{1+(\sqrt2x)^2}=\frac{1}{\sqrt2}\, arctg(\sqrt2x)+C\\\\\\4\ \ \int \frac{2x\, dx}{\sqrt{3x}}=\frac{2}{\sqrt3}\int \frac{x\, dx}{\sqrt{x}}=\frac{2}{\sqrt3}\int \sqrt{x}\, dx=\frac{2}{\sqrt3}\cdot \frac{2\sqrt{x^3}}{3}+C=\frac{4\sqrt{x^3}}{3\sqrt3}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NomaMe927

14.05.2023 10:55

Найти сумму шестидесяти первых членов арифметической прогрессии 2,5,8,11...

лолкек66

21.12.2022 13:24

Ребзя как переводится wonderful на без переводчиков...

arina0826

21.12.2022 13:24

Найдите нуль функции f: r- r: а) f(x)=3x-1 б) f (x)=2-6x в) f(x)=-корень из 9x г)f (x)=корень из 5 x-2корень из 5...

milanashavhalo1992

21.12.2022 13:24

Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых и секущей, если а)один из углов равен 120° б)один из углов на 30° больше другого в) разность односторонних...

DashaShitova2006

21.12.2022 13:24

Решите неравенства (x+3)(x-4) = 0...

Алинка1984

12.08.2020 17:04

Сравните скорости изменения функции y=-cos x+4 в точке х1=п/3 и х2= 5п/6...

magnoliya220619

12.08.2020 17:04

Укажите при каком сдвиге параболы у=х^2 получается каждое из кривых:...

anastasy7

12.08.2020 17:04

Найдите значение выражения (√26-√6)(√26+√6)...

ауе60

12.08.2020 17:04

Периметр прямоугольника равен 20см. найдите его стороны , если известно , что площадь прямоугольника равна 24см²...

Victor111111111

01.10.2021 20:27

Из бака вначале израсходовали 10% горючего,а затем 40% от оставшейся его части. какая часть от первоначального количества горючего осталось в баке?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку