logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Lizzza1111
Lizzza1111
23.03.2021 01:05 •  Алгебра

Сума першого і п'ятого членів арифметичної прогресії дорівнює 5/3,добуток третього і четвертого її членів дорівнює 65/72. Знайти суму 17 перших членів ціеї прогресії.

Ответ:
Маша12345678901111
Маша12345678901111
29.07.2021 18:13

Условие:

\begin{cases}a_1+a_5=5/3, \\a_3 \cdot a_4=65/72\\S_{17}= \; ?\end{cases}

Найдём третий член:

a_1+a_5=a_1+a_1+4d=(a_1+2d)+(a_1+2d)=2a_3=5/3\\a_3=5/6

Найдём разность прогрессии:

a_3 \cdot a_4=a_3(a_3+d)=\dfrac 56 \cdot \left(\dfrac 56+d\right)=\dfrac{65}{72}\\\dfrac{5}{6}+d=\dfrac{13}{12}\\d=\dfrac{13}{12}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{13-10}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac 14.

Найдём первый член, а затем и сумму:

a_1=a_3-2d=\dfrac 56 -\dfrac 24=\dfrac{10-6}{12}=\dfrac {4}{12}=\dfrac 13.\\S_{17}=2a_1+16d=2a_1+16d=\dfrac{2}{3}+\dfrac{16}{4}=\dfrac{2}{3}+4=4 \dfrac 23.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
АннаКлимчук1997
АннаКлимчук1997
25.03.2020 13:32
Представьте выражение в виде степени с основанием 2 1)16*4^-1 2) 1*4^-2 32 3)(16^2)^-3 4)(32^-3)^3...
melnykkatya32
melnykkatya32
25.03.2020 13:32
При каком значении a один из корней уравнения 5x^2+ax=0 равен 1?...
krivobokova45
krivobokova45
25.03.2020 13:32
Найдите координаты точек пересечения параболы y= -x^2 и прямой y= -2x....
EmireTyan
EmireTyan
25.03.2020 13:32
Расположите в порядке возрастания 3√2,√15,2√3,√17...
chukalina
chukalina
25.03.2020 13:32
Вычеслите : под корнем 7-4√3 * под корнем 7+√48...
alinasharifulli
alinasharifulli
25.03.2020 13:32
0.1439 ; 1.3; 0.14 в порядке возрастания...
ulyanae17
ulyanae17
25.03.2020 13:32
Решите уравнение 3*(1,2х-4)=1,2-0,4х...
juliakovta
juliakovta
26.11.2022 05:40
Разложите на множители : 2с + 2b - xc - xb = (2c + 2b) - (xc + xb) =...
сабина423
сабина423
26.02.2022 14:20
Если m= -318, n= 1 , то значение выражения 723 125 (9m^-3)^-2 * 81m^-6n^3 (5n^-1) равно?...
Люсии1г7у
Люсии1г7у
08.09.2021 23:21
с тремя задачами, с РЕШЕНИЕМ(часть 2,3)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?