Составить уравнение эллипса с центром в точке Мо(1;2), если известны полуоси а=2 и b=4. Построить эллипс на координатной плоскости, найти и отметить фокусы.

Объяснение:

Составить уравнение эллипса с центром в точке Мо(1;2), если известны полуоси а=2 и  b=4.

Построить эллипс на координатной плоскости, найти и отметить фокусы.

----------------------

Уравнение x²/a²+y²/b²=1;  

По условию a=2  b=4 значит большая ось лежит на оси Oy.

(x-1)²/4+(y-2)²/16=1;

Найдем фокусы   b²=a²+c²;

c=√b²-a²=√16-4=√12=2√3=3.5;

F1=2+3.5=5.5;  F1(1;5.5);

F2=2-3.5=-1.5;  F2(1;-1.5).

См. скриншот.