В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
amirking
amirking
15.05.2022 05:37 •  Алгебра

Найти область определения функции y = \frac{2 + \sqrt{3 - x} }{x - 2}

с объяснением
ответ должен быть (-бесконечность;2) и (2;3]​

Ответ:
lerapro123
lerapro123
28.07.2021 11:26

(-∞; 2)∪(2; 3]

Объяснение:

Ограничения в область определения функции вносят деление, которое на ноль не имеет смысла, и квадратный корень, который можно извлекать лишь из неотрицательных чисел (на множестве ℝ). Получили систему:

\begin{cases} x-2 \ne 0 \\ 3-x\geq 0 \end{cases}\\ \begin{cases} x \ne 2 \\ x\leq 3 \end{cases}\\\begin{cases} x \ne 2 \\ x \in (-\infty;3] \end{cases}

Найдем пересечение и запишем ответ в виде объединения числовых промежутков:

D(f)=(-\infty; 2)\cup(2;+3]

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?