Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить бесконечную цепочку квадратных корней $\sqrt{-1/4+\sqrt{-1/4+\sqrt{-1/4+...}}}$

Ответ:

Il123456

24.07.2021 19:13

ответ: 1/2

Объяснение:

Пусть

$x=\sqrt{-\dfrac{1}{4} +\sqrt{-\dfrac{1}{4} +\sqrt{-\dfrac{1}{4} +...}$

Тогда

$x^2=-\dfrac{1}{4}+\sqrt{-\dfrac{1}{4} +\sqrt{-\dfrac{1}{4} +\sqrt{-\dfrac{1}{4} +...}}}=-\dfrac{1}{4}+x\\ \\ x^2=-\dfrac{1}{4}+x\\ \\ 4x^2-4x+1=0\\ \\ (2x-1)^2=0\\ \\ 2x-1=0\\ \\ x=\dfrac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ryuuko

26.05.2021 08:03

2а+в/2а^2-ab-16a/4a^2-b^2-2a-b/2a^2+ab=...

bogdanstarunskp06m9y

26.05.2021 08:03

Sin альфа, tg альфа, ctg альфа если cos альфа=0,7, альфа принадлежит ivч....

СашаСтрела

26.05.2021 08:03

4целых 2/3-x+1/3=3 целых 2/5 решите уравнение,...

KoRiiZa

09.10.2020 14:38

Одно измерение прямоугольного паралепипеда увеличили на 10%.второе на 40%.а третье уменьшили на 35% увеличился или уменьшился объём паралепипеда? на сколько процентов?...

Kik1924

22.04.2021 05:17

(x²-4) (x ² - 16 x) 0...

Spamm

07.06.2021 10:17

Выразить переменную x из уравнения x-5y=12...

КаРаТиСтКиОкУшИнА

02.06.2023 11:18

Решите номер по . есть вложение....

Ŕöömää999

11.05.2023 13:35

Флакон жидкого мыла стоит 140 рублей какое наибольшее число флаконов можно купить на 500 рублей во время распродажи когда скидка составляет 12%...

sitkovskiygleb

11.05.2023 13:35

Решить найти сумму и произведение корней квадратного уравнения х^2-6x+5=0 x^2+2x+1=0 x^2+4x-5=0 составить квадратное уравнение по его корням √7 и √2 0,3 и -0,4 √3 +2 и √3 -2...

Радость10000

04.09.2021 10:08

Розв*яжіть за до системи рівнянь сума двох чисел 5 а різниця їх квадратів дорівнюе-5 знайдіть ці числа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку