Дано: О - середина отрезка BC, KC⊥СO и PB⊥BO (см. рис.). Докажите: а) ∠1 = ∠2. б) ВК = CP​

Объяснение:

1) КС⊥ СО, т.е. КС ⊥СВ

ВР ⊥ВО, т.е. ВР ⊥СВ

По признаку параллельности прямых,  если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны». Следовательно, КС ║ВР

2) ∠1 и ∠2 - это накрест лежащие углы, т.к. КС ║ВР, то и

∠1 = ∠2.

3)  ΔСКВ и ΔСРВ - прямоугольные. ∠1 = ∠2. СВ - общая сторона (катет)

ΔСКВ =  ΔСРВ по катету и противолежащему острому углу. Следовательно,

КВ = СР, ч.т.д.