logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ALBERTALBERT2004
ALBERTALBERT2004
23.11.2021 04:46 •  Алгебра

Проанализируйте за каким правилом находиться производная функция
y=e x² × tg 7x

Ответ:
svitlanatopp08vqs
svitlanatopp08vqs
22.07.2021 15:30

Для нахождения производной понадобятся следующие правила.

Константа выносится за знак производной:

(kf(x))'=kf'(x)

Правило дифференцирования произведения:

(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

Правило дифференцирования сложной функции:

(f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)

Табличные производные:

(x^n)'=nx^{n-1}

(\mathrm{tg}x)'=\dfrac{1}{\cos^2x}

Находим производную:

(ex^2\mathrm{tg}7x)'=e(x^2\mathrm{tg}7x)'=e((x^2)'\cdot\mathrm{tg}7x+x^2\cdot(\mathrm{tg}7x)')=

=e\left(2x\cdot\mathrm{tg}7x+x^2\cdot\dfrac{1}{\cos^27x}\cdot(7x)'\right)= e\left(2x\mathrm{tg}7x+\dfrac{x^2}{\cos^27x}\cdot7\right)=

=e\left(2x\mathrm{tg}7x+\dfrac{7x^2}{\cos^27x}\right)=\boxed{2ex\mathrm{tg}7x+\dfrac{7ex^2}{\cos^27x}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
666Dim
666Dim
27.05.2021 07:34
150 ! ! полностью действия как решать. 12x-(x+6)²=? (2x-3y)²+(4x+2y)²=? (x-5)²-x(x+3)=? a8(в восьмой степени)-х10(в 10 степени)=? 0,04b⁴-a¹²=?...
МозгЗнанияПамять
До решите систему неравенств 2x+5 0 и 4x+9 0...
кот1555
кот1555
14.04.2022 06:01
(75sina+ 13cosa): (5sina-17cosa)=3 найти tg...
Георгий07
Георгий07
14.04.2022 06:01
Первый рабочий выполняет за t ч а второй такое же за v ч при этом первый работает на 3 ч больше второго...
AFMaster
AFMaster
28.05.2020 20:17
Розв яжіть систему рівнянь у=-х,у=х-4​...
Gagoro
Gagoro
23.08.2020 00:15
У кіоску продають 6 видів календарів. скількома можна вибрати для купівлі три різні календарики?​...
лера2042
лера2042
24.11.2020 02:14
У выражение 2sin23°⋅tg24°⋅cos11°⋅ctg24°...
kristinakarpova2
kristinakarpova2
01.11.2022 16:47
Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 0,5 м × 0,5 м. Перед верандой имеется площадка, вымощенная такой же плиткой. На участке планируется провести...
ukharitonova
ukharitonova
27.04.2023 00:26
Имеет ли решение показательное уравнение ах = b, если b 0?...
olgasuponeva
olgasuponeva
28.03.2022 16:14
Найдите производную (x^2(x+1)) ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?