ответ: 3,7 (кв.ед).
Объяснение:
Решение.
Строим графики функций
y=4x-x²; y=0; x=1; x=2. См скриншот.
Пределы интегрирования от 1 до 2.
S=∫₁²(4x-x²)dx - ∫₁²0dx=∫₁²(4x-x²)dx=∫₁²4xdx - ∫₁²x²dx=2x²|₁²-1/3x³|₁²=
=(2*4-1/3*8) - (2-1/3)=(8-8/3)-5/3=11/3=3,7 (кв.ед).
ответ: 3,7 (кв.ед).
Объяснение:
Решение.
Строим графики функций
y=4x-x²; y=0; x=1; x=2. См скриншот.
Пределы интегрирования от 1 до 2.
S=∫₁²(4x-x²)dx - ∫₁²0dx=∫₁²(4x-x²)dx=∫₁²4xdx - ∫₁²x²dx=2x²|₁²-1/3x³|₁²=
=(2*4-1/3*8) - (2-1/3)=(8-8/3)-5/3=11/3=3,7 (кв.ед).