Войти Регистрация Спроси ai-bota

А) 4sin^2 x * cosx+2√3sin2x+3cosx=0
б) Найдите корни принадлежащие отрезку [-4п, -2,5п]

Ответ:

Олeксандра

22.07.2021 10:42

$4Sin^{2}x\cdot Cosx+2\sqrt{3}Sin2x+3Cosx=0\\\\4Sin^{2}x\cdot Cosx+2\sqrt{3}\cdot 2Sinx Cosx+3Cosx=0\\\\4Sin^{2}x\cdot Cosx+4\sqrt{3}Sinx Cosx+3Cosx=0\\\\Cosx(4Sin^{2}x+4\sqrt{3}Sinx+3)=0\\\\Cosx(2Sinx+\sqrt{3})^{2}=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Cosx=0\\2Sinx+\sqrt{3}=0 \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\Sinx=-\dfrac{\sqrt{3} }{2} \end{array}\right$

$Sinx=-\frac{\sqrt{3} }{2}\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\x=\dfrac{4\pi }{3} +2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\1)x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n \\\\-4\pi\leq \dfrac{\pi }{2}+\pi n\leq -2,5\pi|\cdot\dfrac{2}{\pi } \\\\-8\leq 1+2n\leq-5\\\\-9\leq 2n\leq-6\\\\-4,5\leq n\leq-3\\\\n=-4 \ \Rightarrow \ \dfrac{\pi }{2}-4\pi =\boxed{-\frac{7\pi }{2}} \\\\n=-3 \ \Rightarrow \ \dfrac{\pi }{2}-3\pi=\boxed{-\dfrac{5\pi }{2}} \\\\\\2)x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n$

$-4\pi\leq -\dfrac{\pi }{3}+2\pi n\leq -2,5\pi \ |\cdot\dfrac{3}{\pi } \\\\-12\leq -1+6n\leq-7,5\\\\-11\leq 6n\leq -6,5\\\\-1\frac{5}{6} \leq n\leq-1\frac{1}{12} \\\\kornei \ net \\\\\\3)x=\frac{4\pi }{3} +2\pi n\\\\-4\pi \leq \frac{4\pi }{3} +2\pi n \leq -2,5\pi \ |\cdot\dfrac{3}{\pi }\\\\-12\leq 4+6n\leq-7,5\\\\-16\leq6n\leq-13,5\\\\-2\frac{2}{3} \leqn\leq -2,25\\\\kornei \ net\\\\Otvet:\boxed{-\dfrac{7\pi }{2} \ ; \ -\dfrac{5\pi }{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maxim880055535351

09.10.2020 15:37

Найти значение выражения (√15-√8)×(√15+√8)...

ZA25

09.10.2020 15:37

Найдите корень уравнения : корень из 9-8x=-x...

akyjla551

13.11.2022 06:25

Расположите в порядке возрастания числа 2в корне 7; 5,7; 4 в корне 2...

дАвидИнвалид

01.07.2022 14:51

Решите уравнение 14х^2-9х=0 25х^2=1...

fluffnastya

01.07.2022 14:51

Найдите значение выражения корень 90*30*3...

екатерина702

01.07.2022 14:51

Брюки дороже рубашки на 30 % и дешевле пиджака на 22% , на сколько процентов рубашка дешевле пиджака?...

star666

01.07.2022 14:51

Если положить на вклад «молодежный» некоторую сумму денег, то ежегодно она увеличивается на 12% от имеющейся на вкладе суммы. вкладчик собирается положить на этот вклад деньги...

HLNLZ

01.07.2022 14:51

Решите , составив уравнение: на одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги, то на полках книг стало...

LiliLay17

17.01.2021 05:09

Надо решить методом подстановки {2x+3y=-7 {15x+8y=-6...

maksukras

03.04.2021 17:29

у меня не получается это сделать, ниже пример...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку