В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
albina0101011
albina0101011
30.12.2021 05:10 •  Алгебра

Найдите область значений функции, не пользуясь производной:


Найдите область значений функции, не пользуясь производной:

Ответ:
olyaolya22
olyaolya22
20.07.2021 00:19

Для выполнения задания нужно знать область значений функции arcsin(x) [-π/2;π/2]

\displaystyle y=\frac{1}{|arcsin(x)|} ~~~~\bigg|arcsin(x)\in\bigg[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \bigg] \bigg| ~~~=|arcsin(x)| \in\bigg[0;\frac{\pi}{2} \bigg]

Когда х стремится к нулю ( х ≠ 0, по ОДЗ) то значение функции стремится к ∞.

\displaystyle y(1) = \frac{1}{\frac{\pi}{2}} = \frac{2}{\pi}

\displaystyle E(y) = \bigg[\frac{2}{\pi};+\infty\bigg)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?