Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения
xy''+y'=lnx

Ответ:

DimaMartolog

19.07.2021 19:44

$xy''+y'=\ln x;\ (xy')'=\ln x;\ xy'=\int \ln x\, dx=x\cdot \ln x-\int x\, d\ln x=$

$=x\cdot \ln x-\int\frac{x}{x}\, dx=x\cdot \ln x-x+C_1;\ y'=\ln x-1+\frac{C_1}{x};$

$y=x\cdot \ln x-x-x+C_1\ln x+C_2=x\cdot \ln x-2x+C_1\ln x+C_2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Дима061

20.05.2020 20:21

Log(ab)b^3 * log(b)ab с решением. ( решила, но не уверенна в своём ответе)...

aasssddddddd

20.05.2020 20:21

1. 2^2-log(2)5 + 1/2 ^log(2)5 2. log((2)5)*(log(5)8)) с решением, хочу точно убедиться, что решила правильно. огромное за ! )...

umniy1010101000

07.05.2022 05:02

До ть розв язати рівняння: (х-4)(х+2)-(х-5)(х-6)=32...

elvira125

06.01.2020 14:56

Сгруппируйте выражения: 3b^2-4a-4b+3ab= y+xz-x-yz= Пример: km+mn+kn+n^2=m(k+n)+n(k+n)=(k+n)(m+n)...

kydyrali610

12.02.2022 09:27

Інтеграл від 1 до 4 від 4/х dx...

dzanhutovaiman

18.02.2022 18:32

Перенеси числа в соответствующие им категории. Выражение имеет смыслВыражение не имеет смысл...

Spectator10

31.12.2020 07:37

Тіктөртбұрыштың енi ұзындығынан 3 см қысқа, олар- дың қосындысы 27 см. Тіктөртбұрыштың ауданын та-быңдар....

mezhsaya

26.04.2023 10:07

2.Заменить дробью степень с целым отрицательным показателем а) 6-1 ; б) (-6)-3 ; в) b-8 ; г) (7a)-5 ; д) (m-n)-6 ...

Alidisa1202

21.05.2023 14:43

Відомо, що х 2 і у 14. Серед наведених нерівностей вкажіть ту, що може бути неправильною. Выберите один ответ: x + y 18 ху 25 –ху –27 x + y 15...

ira113311

28.05.2023 22:15

(4,(6)+5,5)*6 =? по возможности обьяснить как вы это решили...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку