В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ivancerbadji
ivancerbadji
29.03.2022 01:56 •  Алгебра

Решить уравнение log2 (x-2) = - 4

Ответ:
KukolkaBaig
KukolkaBaig
18.07.2021 11:12

x=2\frac{1}{16}\\

Объяснение:

1. Находим ОДЗ:

x-20\\x2\\

ODZ: x ∈ [2;∞)

2. Реашем уравнение:

2.1. Записываем уравнение в исходном виде:

log_{2}(x-2)=-4\\

2.2. Приводим к общему основанию:

log_{2}(x-2)=log_{2}\frac{1}{16}\\

2.3. Поскольку основания у логарифмов в уравнении одинаковы, то переходим к решению уравнения:

x-2=\frac{1}{16}\\x=\frac{1}{16}+2\\x=2\frac{1}{16}\\

2.4. x=2\frac{1}{16}\\ удовлетворяет ОДЗ, а значит, является корнем данного уравнения.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?