Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите приближенно с дифференциала $\sqrt[5]{242,98}$

Вычислите приближенно с дифференциала

Ответ:

mirnayamilena

17.07.2021 00:12

ответ:29995

Объяснение:

$\sqrt[5]{243}=3\\\sqrt[5]{242.98}=\sqrt[5]{243-0.02}\\$

Если $f(x)=\sqrt[5]{x}$ , то ${\rm d} f(x)=f'(x)\Delta x=\frac15\frac{1}{x^{4/5}} \Delta x$

Пусть $x_0=243, \Delta x=-0.02$

тогда $f(242.98)=f(x+\Delta x)$ . При малом Δx $\Delta f\approx{\rm d} f(x)$

Тогда $\Delta f=f(x+\Delta x)-f(x)\approx f'(x)\Delta x =\\\sqrt[5]{242.98}=f(x+\Delta x)=f(x)+f'(x)\Delta x=\sqrt[5]{243}+\frac15\frac{1}{243^{4/5}}(-0.02)=3+\frac{-0.02}{5\cdot81}\approx2.99995$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mobidik77

04.07.2022 14:01

1: (7×10сверху 3) и тут 2 × (16×10 тут-4) = 2: (9×10 св 2) тут 2 × (11-10 св 3 ) = 3: (16×10 св -2) тут 2 × (13×10 св 4 ) = решить это начиная с 50...

Andreichik228

04.07.2022 14:01

Решение неравенств {2x+3 x-1 {9x-5 4x...

FlUSHWER

04.07.2022 14:01

Скажите, . как понять какие функции являются линейными. например, являются ли ниже примеры функциями и почему у=2 у=4/х у=х/4 у=3х-2 у=(12х-8)/4 у=0...

dariavasilevskayaa

28.12.2022 18:36

Вероятность попадания цель при одном выстреле составляет p=0,8 найти вероятность четырёх попаданий при шести выстрелах?...

valerijsafonov

28.12.2022 18:36

5^9•7^7: 35^6 найти значение вырожения...

SuperMine

08.10.2020 11:17

Разложить на множители -p²q²-pq -6av+9v...

Nasvay228

23.02.2022 00:18

А) {2x-y=0 {y=x²б) {x²+y²=9 {x+y=3Розв яжіть будь ласка потрібно...

emasihinp08dbq

26.01.2020 03:14

Выполните умножение:(5 + х) (5 - x) =(х + 5) (x - 5)...

oljkejik

03.04.2021 04:11

буду очень блогадарна если сейчас решите . Умоляю ...

tromed2011

16.01.2020 15:26

Вычеслите с формулы a²-b²=(a-b)(a+b)2)...4)...6)......

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку