Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно решить 3 неравенства (4,5,6), точно так, как на примере.

Нужно решить 3 неравенства (4,5,6), точно так, как на примере.

Ответ:

zahidamamirova

16.07.2021 12:20

Объяснение:

4)

$\displaystyle\\x^2+9y^2+2x+6y+2\geq 0\\\\x^2+9y^2+2x+6y+2=\\\\=(x^2+2x+1)+(9y^2+6y+1)=\\\\=(x+1)^2+(3y+1)^2\geq 0$

ч.т.д

5)

$x^2-6xy+10y^2-4y+70\\\\x^2-6xy+10y^2-4y+7=\\\\=(x^2-6xy+9y^2)+(y^2-4y+4)+3=\\\\=(x-3y)^2+(y-2)^2+30$

ч.т.д.

6)

$\displaystyle\\\frac{x^2+7}{\sqrt{x^2+6} } \geq 2\ \ \ \ \ \ \Big|\cdot\sqrt{x^2+6}0 \\\\\\x^2+7\geq 2\sqrt{x^2+6}\\\\\\x^2+7-2\sqrt{x^2+6}=x^2+6+1- 2\sqrt{x^2+6}=\\\\\\=x^2+6-2\sqrt{x^2+6}+1=\\\\\\=\Big(\sqrt{x^2+6}\Big)^2-2\sqrt{x^2+6}+1^2=\\\\\\=\Big(\sqrt{x^2+6}-1\Big)^2\geq 0$

ч.т.д.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ivanovapolina86

01.06.2023 23:04

(2x-7)(4-x^2)=0 это квадратное уравнение? как оно решается? проблема с раскрытием скобок, не знаю алгоритма....

Beliya1

09.02.2022 18:13

Вычисли значение выражения 57−корень х в квадрате, если х=-33...

Вероникалобова

08.04.2020 04:17

Решите дробное рациональное выражение...

ЯнчикИлИоДуванчик

23.02.2021 18:08

2cos180+tg30*sin180 4ctgп/4+sinп/6*cosп/3...

kamfetisova201

23.02.2021 18:08

Найдите значение выражения и запишите ответ в виде десятичной дроби: (4 1/2)^3 * 1.8^2 = (1 4/5)^3...

чепловец

23.02.2021 18:08

Решите уравнение (а+1)^2=9(а+1)-20...

TeoRe

09.08.2022 12:36

Решите примеры (желательно написать как это решать): (x-y): (x-y)= 8(a-b): (b-a)=...

zalikmap08ic7

03.12.2020 00:40

Как найти корень из 43? как то так надо найти: √ √43 √...

jolytalib

31.03.2022 13:48

Решите методом интервалов неравенства: 2x(5.x - 7) = 2x2 - 5;...

matfeys

08.11.2021 23:52

Сумма квадратов двух положительных чисел равна 61 ,а разность 11. Найти эти числа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку