Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите интеграл ,а так же ( полностью распишите) сходимость данного несобственного интеграла

Решите интеграл ,а так же ( полностью распишите) сходимость данного несобственного интеграла

Ответ:

Regardless777

13.07.2021 09:47

$\displaystyle \int \frac{dx}{4+x^2}=\frac{1}{2}\, arctg\frac{x}{2}+C\ ;\\\\\\\int \limits _1^{\infty }\frac{dx}{4+x^2}=\lim\limits _{A \to +\infty}\int \limits _1^{A}\frac{dx}{4+x^2}=\lim\limits _{A \to +\infty}\Big(\frac{1}{2}\, arctg\frac{x}{2}\Big)\Big|_1^{A}=\\\\\\=\frac{1}{2}\lim\limits _{A \to +\infty}\Big(arctg\frac{A}{2}-arctg\frac{1}{2}\Big)=\underbrace {\frac{1}{2}\cdot \Big(\frac{\pi}{2}-arctg\frac{1}{2}\Big)}_{const}\ \ \Rightarrow \ \ sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alisa332

17.02.2020 05:51

Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0=0 если ф(х)=е^х+sinx...

LFZ1

17.02.2020 05:51

Найдите наибольшее значение функции y=x^2(x+3)-2 на отрезке [-8; -1]...

Bosik222

17.02.2020 05:51

Разложите на множители : 45q^2+30pq+5p^2...

kskskdksks

17.02.2020 05:51

Найдите значение выражения 21/0,6*2,8...

МурррKsKs

18.02.2020 16:23

Постройте график функции у=-х в квадрате +1. укажите при каких значениях х функция принимает отрицательные значения...

yuklyaevskuh04

18.02.2020 16:23

Автомобиль проехал некоторое расстояние за 30 минут за сколько проедет ътоже растояние велосепедис скорость которово в 5 раз меньше...

Мαлинкα

18.02.2020 16:23

Решить систему уравнений 7x+6y=1,5 4x-9y-5=0...

Айла2010

14.10.2022 09:56

Выясните, имеет ли решение система и сколько 3 х + 5 у= 2 6 х+10 у=4...

Пандochka

11.07.2020 23:45

решите уравнение, используя метод замены переменной!...

Egor24690

12.02.2023 02:23

. Выполните действия: а) (у2 – 2b) (2b + у2); б) (3х2 + х)2....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку