Найти частное решение уравнения:(26)

ответ:  y = Cx ; -  заг. розв"язок диф . рівняння;

            y = - 2x -  частинний розв"язок .

Объяснение:

xy' - y = 0 ; y( - 2 ) = 4 ;

xdy/dx = y ;

dy/y = dx/x ;   інтегруємо :

∫ dy/y = ∫ dx/x ;

ln| y | = ln| x | + ln| C | ;

ln| y | = ln| x || C | ;

y = Cx ; - це заг. розв"язок диф . рівняння .

y(- 2 ) = 4 = C *( - 2 ) ;     C = 4 : ( - 2 ) = - 2 ;

y = - 2x - це частинний розв"язок .