решение на фотографии.
Объяснение:
y = ( x + 16 )e¹⁶⁻ˣ ; D ( y ) = R ;
y' = [ ( x + 16 )e¹⁶⁻ˣ ]' = ( x + 16 )' e¹⁶⁻ˣ + ( x + 16 ) ( e¹⁶⁻ˣ )' =1*e¹⁶⁻ˣ -1*( x + 16)e¹⁶⁻ˣ =
= ( 1 - x - 16 )e¹⁶⁻ˣ = ( - x - 15 )e¹⁶⁻ˣ ;
y' = ( - x - 15 )e¹⁶⁻ˣ ; y' = 0 ; ( - x - 15 )e¹⁶⁻ˣ = 0 ; - x - 15 = 0 ; x = - 15 - кри -тична точка функції :
y' (- 20 ) > 0 ; y' (- 10 ) < 0 ;
на проміжку ( - ∞ ; - 15 ) - функція зростає , а на проміжку ( - 15 ; + ∞ ) -
функція спадає . Отже , х = - 15 - точка максимуму функції .
у(- 15 ) = ( - 15 + 16 )*e¹⁶⁺¹⁵ = 1* e³¹ = e³¹ .
решение на фотографии.
Объяснение:
y = ( x + 16 )e¹⁶⁻ˣ ; D ( y ) = R ;
y' = [ ( x + 16 )e¹⁶⁻ˣ ]' = ( x + 16 )' e¹⁶⁻ˣ + ( x + 16 ) ( e¹⁶⁻ˣ )' =1*e¹⁶⁻ˣ -1*( x + 16)e¹⁶⁻ˣ =
= ( 1 - x - 16 )e¹⁶⁻ˣ = ( - x - 15 )e¹⁶⁻ˣ ;
y' = ( - x - 15 )e¹⁶⁻ˣ ; y' = 0 ; ( - x - 15 )e¹⁶⁻ˣ = 0 ; - x - 15 = 0 ; x = - 15 - кри -тична точка функції :
y' (- 20 ) > 0 ; y' (- 10 ) < 0 ;
на проміжку ( - ∞ ; - 15 ) - функція зростає , а на проміжку ( - 15 ; + ∞ ) -
функція спадає . Отже , х = - 15 - точка максимуму функції .
у(- 15 ) = ( - 15 + 16 )*e¹⁶⁺¹⁵ = 1* e³¹ = e³¹ .