Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x) =-x^2+2x+3 и осью абсцисс

Ответ:

rit2239

09.07.2021 15:53

Объяснение:

$y=-x^2+2x+3\ \ \ \ \ \ y=0\ \ \ \ \ S=?\\-x^2+2x+3=0\ |*(-1)\\x^2-2x-3=0\\D=16\ \ \ \ \sqrt{D}=4\\x_1=-1\ \ \ \ x_2=3\ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^3_{-1} {(-x^2+2x+3-0)} \, dx=\int\limits^3_{-1} {(-x^2+2x+3)} \, dx=(-\frac{x^3}{3} +x^2+3x)\ |_{-1}^3 =\\=-\frac{3^3}{3} +3^2+3*3-(-\frac{(-1)^3}{3} +(-1)^2+3*(-1))=9-(\frac{1}{3} +1-3)=9+1\frac{2}{3}=10\frac{2}{3}.$

ответ: S=10,6667 кв.ед.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anilop15

01.11.2020 11:35

Решите уравнение (10х-4)(3х+2)=0 выражение (а-2)(а++1)в квадрате...

nat102sult

01.11.2020 11:35

ответьте на вопросы,! кто что знает,хоть 1 пункт.. 1)общий вид целого выражения: 2)общий вид дробно-рационального выражения: 3)формула разложения квадратного трёхчлена...

Valeria000

28.06.2021 12:55

2x^2y+4xy^2 разложить на множители...

AlexGrehova

01.11.2020 11:35

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 2х + 4(2х - 3) ≥ 12х - 11...

zaydfudimp0dicv

01.11.2020 11:35

Найдите все пары натуральных чисел, произведение которых равно 2940, а наибольший общий делитель равен 7...

PollyDraw11

01.11.2020 11:35

1.решите уравнение 4x в квадрате -12=0 2. разложите на множеители квадратный трёхчлен 3х в квадрате+ 2х-1 3.решите неравенство: х в квадрате 0, 16...

Игрик900

09.05.2021 16:03

Разложите на множители многочлен x+2x2-y-2y2 (2x2 - значит 2x в квадрате) (и 2y2 - значит 2y в квадрате)...

pspoff

09.05.2021 16:03

Найти первообразную для функции корень из (1/х)...

OlessyaBaeva

09.05.2021 16:03

Вычислить производные: 1 ) y= корень из x^2-4/x^3 2)y= ln корень из x^2+4 3)y= sin^2(3x+2)/tgx^2...

Незнаюзачемтутник

19.08.2021 06:44

очень надо, я не очень хорошо разбираюсь в этой теме...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку