logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
sgymgjvb
sgymgjvb
06.06.2022 06:08 •  Алгебра

Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям:


Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие дан

Ответ:
На0вид0ангел
На0вид0ангел
09.07.2021 14:37

x \sqrt{1 + {y}^{2} } + y \sqrt{1 + {x}^{2} } y'= 0 \\ y \times \frac{dy}{dx} \sqrt{1 + {x}^{2} } = - x \sqrt{1 + {y}^{2} } \\ \int\limits \frac{dy}{ \sqrt{1 + {y}^{2} } } = - \int\limits \frac{xdx}{ \sqrt{1 + {x}^{2} } } \\ ln( |y + \sqrt{1 + {y}^{2} } | ) = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{2xdx}{ \sqrt{1 + {x}^{2} } } \\ ln( |y + \sqrt{1 + {y}^{2} } | ) = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 + {x}^{2} )}{ {(1 + {x}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } } \\ ln( |y + \sqrt{1 + {y}^{2} } | ) = - \sqrt{1 + {x}^{2} } + C

общее решение

y(0) = 0

ln(0 + 1) = - 1 + C \\ C = 1

ln( |y + \sqrt{1 + {y}^{2} } | ) = 1 - \sqrt{1 + {x}^{2} } \\

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
STALKER18KEK
STALKER18KEK
14.11.2020 20:33
Пусть (a; b) решение системы 3x+23y=7 и 3y+23x=19. найдите a+b...
Popopoghdhz
Popopoghdhz
14.11.2020 20:33
Постройте график функции, заданной формулой y=2x+1...
Роза005
Роза005
14.11.2020 20:33
Выражение: а) -3a-5(2a-8,2) б) (x-y)+(2x+-3y)...
AnyaManankina
AnyaManankina
14.11.2020 20:33
В24 кг картофеля содержится 4,2 кг крахмала. сколько кг крахмала содержится в 60 кг картофеля?...
MrSasha1111
MrSasha1111
12.06.2021 15:25
Высота цилиндра равна 10 см, радиус основания - 1 см. найдите площадь осевого сечения...
mavikon
mavikon
12.06.2021 15:25
Сколько будет 55555555555555555+555555555555...
nikafolz
nikafolz
12.06.2021 15:25
Отрезок ad перпендикулярен плоскости равностороннего треугольника abc. найдите периметр треугольника bcd, если ab=3 см, ad=4 см...
minnie2
minnie2
11.05.2021 16:58
Раскройте скобки и подобные слагаемые: -9,-9,4); а+(х-у-а); -m+(m-2,2); -0,26+(5,06-a); m-(m-p); x+(2,8-x):...
egorfeklistov
egorfeklistov
11.05.2021 16:58
50 свежих яблок получили 14% сушоных.сколько сушоных яблок выходит из 250 свежих...
sashaaaa5
sashaaaa5
15.07.2020 02:30
Найдите знаменатель ,седьмой член и значение суммы первых восьми членов прогресси 1,5; 3; 6; распишите все , дано ,решение(прям формулы как решать )♥...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?