Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
4Sin^3x+3sinx+2√3= 2√3cos2x
Отберите корни уравнений на отрезке [2п;7п/2]

Ответ:

VladislavAkinshin

08.07.2021 21:54

$4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3} =2\sqrt{3}Cos2x\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3} -2\sqrt{3}Cos2x=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+(2\sqrt{3} -2\sqrt{3}Cos2x)=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3}(1 -Cos2x)=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3}\cdot 2Sin^{2}x =0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+4\sqrt{3}Sin^{2}x =0\\\\Sinx\cdot (4Sin^{2}x +4\sqrt{3}Sinx+3)=0\\\\1)Sinx=0\\\\x=\pi n,n\in Z\\\\n=2 \ \Rightarrow \ x_{1} =2\pi \\\\n=3\\\\x_{2}=3\pi\\\\2)4Sin^{2} x+4\sqrt{3} Sinx+3=0\\\\(2Sinx+\sqrt{3})^{2}=0\\\\2Sinx+\sqrt{3} =0$

$Sinx=-\dfrac{\sqrt{3} }{2}\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \\x=-\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in z\end{array}\right\\\\1)x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \\\\2)x=-\frac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\n=2 \ \Rightarrow \ x_{3}=\frac{10\pi }{3} \\\\Otvet:\boxed{2\pi \ ; \ 3\pi \ ; \frac{10\pi }{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Avetazatan

04.09.2020 17:39

Решить тригонометрическое уравнение 4sin^2x+sin2x=3...

tolodono

04.09.2020 17:39

Решить тригонометрическое уравнение sin3x=cos5x...

karavanov1

04.09.2020 17:39

Составьте возможную формулу n-го члена последовательности: 1; 1/2; 1/3; 1/4; 1/...

МИЛ567

04.09.2020 17:39

Составьте возможную формулу n-го члена последовательности: 2; 5; 8; 11; 14;...

agogolewa2016

04.09.2020 17:39

Решите уравнения: sqrt(1 sqrt(2 sqrt(x))= 2...

olegykoleg

04.09.2020 17:39

Сумма двадцати первых членов прогрессии равна 140, а ее первый член 7. найдите ее четырнадцатый член...

танзила016

04.09.2020 17:39

Объясните как это решать: ) 1) 3/7*13/17*23/27 2)(4,9) в квадрате+1/16 3)-27/13*(-13,5) 4)0,2*87+9/4...

Juliabelich2004

04.09.2020 17:39

Знайти значення виразу 2sin150cos150...

Денис1111111111191

30.07.2022 17:01

Решите систему неравенств 17х-2 х-4 3-9х 1-х...

сэрго2002

30.07.2022 17:01

Х(х+3)=70дискременат тауып беририздерши...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку