Если накладные расходы фирмы уменьшить в два раза, а прочие увеличить в 8 раз, то общие расходы увеличатся в 6 раз . На сколько процентов первоначально прочие расходы были больше накладных?

на 46%

Объяснение:

Введём обозначения:

Н - накладные расходы

П - прочие расходы

О - общие расходы

Н+П=О

Н=О-П

Н/2 = (О-П)/2

По условию задачи:

Н/2 + 8*П = 6*О

(О-П)/2 + 8*П = 6*О  |*2

О-П + 16*П = 12*О

15*П = 11*О

П = 11*О/15

Н = О-П = О - 11*О/15 = 15*О/15 - 11*О/15 = 4*О/15

Получаем, что прочие расходы первоначально составляли 11/15 от общих расходов, а накладные расходы составляли 4/15 от общих расходов.

11/15*100% ≈ 73% - доля прочих расходов

4/15*100% ≈ 27% - доля накладных расходов

73%-27% = 46% - на столько процентов прочие расходы первоначально были больше накладных расходов