На изготовление 425 деталей первый рабочий - вопрос №200471694258 от k19745 31.03.2021 23:51

Question

Алгебра: На из­го­тов­ле­ние 425 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 8 часов мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 525 таких же де­та­лей. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 4 де­та­ли боль­ше, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет первый ра­бо­чий​

k19745 · Answer

ответ: первый рабочий делает 25 деталей в час.

Пусть 2 рабочий делает х деталей в час,

тогда 1 рабочий делает (х+4) дет. в час .

Время, которое 1 рабочий тратит на изготовление 425 деталей, равно 425/(х+4) часов .

Время, которое 2 рабочий тратит на изготовление 525 деталей, равно 525/х часов .

2 рабочий работал на 8 часов дольше 1 рабочего. Составим уравнение.

$\displaystyle \frac{525}{x}-\frac{425}{x+4}=8\ \ \ ,\ \ \ \frac{525(x+4)-425x}{x(x+4)}=8\ \ ,\\\\\\525x+2100-425x=8x^2+32x\ \ ,\ \ \ \ 8x^2-68x-2100=0\\\\2x^2-17x-525=0\ \ ,\ \ D=4489=67^2\ \ ,\ \ x_1=-12,5$

Первый рабочий делает 25 деталей в час.