Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
Sin^3x+sinx+√2= √2cos2x
Отберите корни уравнений на отрезке [3п/2;3п]

Ответ:

maksitron

07.06.2021 16:10

$sin^3x+sinx+\sqrt{2}=\sqrt{2}cos2x \\sin^3x+sinx+\sqrt{2}= \sqrt{2}-2\sqrt{2}sin^2x\\sin^3x-2\sqrt{2}sin^2x+sinx=0\\sinx(sin^2x-2\sqrt{2}sinx+1)=0\\1)\\sinx=0\\x=\pi n$ , n ∈ Z

$2)\\sin^2x-2\sqrt{2}sinx+1=0\\$

Решим квадратное уравнение относительно sinx:

$D/4 = 2-1=1\\sinx_1,sinx_2=\sqrt{2}+-1 \\sinx=\sqrt{2}+1 1\\$

x ∈ ∅

$sinx=\sqrt{2} -1\\x=(-1)^narcsin(\sqrt{2}-1)+\pi n$ , n ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Gbdngggvg

08.06.2023 14:41

1. в каком из случаев число 7 52 записано в стандартном виде? а. 0,491 : 10-7в. 4,91 - 104с. 49,1 - 105d. 4,91 - 10бe. 491 : 107...

ppp13

18.07.2022 05:11

1)запишите числа в стандартном виде а) 27000,б)0,00184,в)23,5×70^-11 г) 184,7×10^5...

pomoch21213

28.09.2020 22:28

Теңдеулер жүйесін шешіндер [tex]y - 2x - 1 = 0 \\ 7x - y = 0| [/tex]...

Fhaj1

23.12.2020 17:37

Найти наибольшее и наименьшее значение функции [tex]y = {x}^{2} {e}^{x} [/tex]на отрезке [-1; 2]...

ARDASHEV2019

18.09.2020 09:45

Задумали число перевернули десятки и единицы и прибавили 1 получилось в 2 раза больше заданного. какое число задумали. с решением...

Dayana2005041

27.04.2021 08:05

Из первой части егэ, выражение с корнями, ! желательно фото из тетрадки...

cat73309owz9do

15.03.2021 04:27

Решить интеграл! dx/(cos^(2)x*корень 4й степени из tgx)...

PauD

21.11.2021 05:09

Скорость лодки по течению реки в 1,5 раза больше чем против течения расстояние в 2 км по течению реки лодка проходит на 50 минут быстрее чем плот . найти скорость течения реки...

Granger341

01.06.2020 09:19

Найдите наибольшее значение функции y+5*((3/5)^x) +4на промежутке [-1; 2]...

Charafoxcoteyca34

30.06.2021 13:08

Знайдіть значення функції y=-2x+4 якщо x 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку