В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
dashasviridenko
dashasviridenko
22.03.2022 17:37 •  Алгебра

Запишите уравнение касательной к графику функции f(x)=4√x+x в точке x0=1​

Ответ:
вася772
вася772
07.07.2021 07:18

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x_0:

y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

Рассмотрим функцию:

f(x)=4\sqrt{x} +x

f(x_0)=f(1)=4\sqrt{1} +1=4+1=5

Найдем производную:

f'(x)=4\cdot\dfrac{1}{2\sqrt{x} }+x=\dfrac{2}{\sqrt{x} }+x

f'(x_0)=f'(1)=\dfrac{2}{\sqrt{1} }+1=2+1=3

Составляем уравнение:

y_k=5+3(x-1)

y_k=5+3x-3

\boxed{y_k=3x+2}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?