В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
mazaliaopera
mazaliaopera
05.06.2023 15:37 •  Алгебра

Найти все значения p, такие, что функция f(x)=-x^3+3x^2+5 убывает на интервале (p; p+0.5)

Ответ:
Крахмал16
Крахмал16
04.06.2021 22:00

p \in (-\infty;-0.5]\,\cup \, [2;+\infty)

Объяснение:

Исследуем функцию f(x) на монотонность с производной

f'(x)=(-x^3+3x^2+5)'=-3x^2+6x

Найдём экстремумы функции, приравняв найденную производную к 0

-3x^2+6x=0\,|:(-3)x^2+2x=0x(x+2)=0left[\begin{array}{c}x=0\\x=-2\end{array}\right

 Дальнейшее исследование с метода интервалов даёт следующий результат

f'(x)

 Таким образом, функция f(x) убывает на множестве

x\in (-\infty;0)\,\cup\,(2;+\infty)

 Тогда условие задачи будет выполняться при следующих значениях p

p \in (-\infty;-0.5]\,\cup \, [2;+\infty)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?