Войти Регистрация Спроси ai-bota

2cos^x+4=3sqrt(3)cos(3pi/2+x) Решите уравнение

Ответ:

teddybear1812

04.07.2021 15:15

Объяснение:

$2*cos^2x+4=3\sqrt{3}*cos(\frac{3\pi }{2}+x) \\2*(1-sin^2x) +4=3\sqrt{3}*sinx\\2-2*sin^2x+4=3\sqrt{3}*sinx\\2*sin^2x+3\sqrt{3}*sinx-6=0.$

Пусть sinx=t ⇒

$2t^2+3\sqrt{3}t-6=0\\D=75\ \ \ \ \sqrt{D}=5\sqrt{3} \\t_1=sinx=\frac{\sqrt{3} }{2}\\x_1=\frac{\pi }{3} +2\pi n\ \ \ \ x_2=\frac{2\pi }{3}+2\pi n. \\t_2=-2\sqrt{3} \notin.$

ответ: x₁=π/3+2πn x₂=2π/3+2πn.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

prozorovamary23

18.01.2022 14:45

1) Известно, что пара чисел (х;3) являются решение уравнения 3х- 5у=18, найдите значение х. 2) Какая из пар чисел (1;-2); (2;-1); (-1;2) является решением системы уравнений...

mprodeus99p0812l

30.08.2021 17:25

3x+y=1 x-y=-5это система уравненийрешить графическим быстрее...

Яприсоединилась

16.04.2023 19:20

Вобщей сложности 50 . 7 примеров...

popovat496

26.04.2021 16:26

Задайте формулою лінійну функцію графік якої паралельгий прямій y=-x+8...

zannaeroshik505

24.05.2020 01:28

Xв квадрате умножить на x в квадрате будет х в...

Катюша1233210

10.05.2021 02:05

Завданя 2.4 напишіть тільки яка буде відповідь...

Настя34565688

18.10.2021 18:05

1- вариант 1. найдите производную функции у= -2х^2 + 8х - 3 2. решите уравнение 2sin x=√3 3. вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=x^3, y=0, x=1, x=2...

proshamanfeed

21.10.2020 17:10

Сколько будет стоит конфета, если 1 кг конфет стоит 5 рублей, а в кг конфет лезит 10 конфет?...

margaritagaberkorn

05.10.2021 16:03

С тотожність а(в-с)=-а(с-в)...

milana374

08.01.2020 21:32

Разложите на множители 9ху²+3ху-18х²у...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку