В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
юлеч2003
юлеч2003
13.02.2023 12:01 •  Алгебра

Упростите выражения: (ctg^2 β-tg^2 β )/cos2β

Ответ:
дагаыоукм
дагаыоукм
03.07.2021 11:46

\dfrac{Ctg^{2}\beta-tg^{2}\beta}{Cos2\beta }=\dfrac{\dfrac{Cos^{2}\beta}{Sin^{2}\beta}-\dfrac{Sin^{2}\beta}{Cos^{2}\beta}}{Cos2\beta } =\dfrac{Cos^{4}\beta-Sin^{4}\beta}{Sin^{2}\beta Cos^{2} \beta\cdot Cos2\beta} =\\\\=\dfrac{(Cos^{2}\beta-Sin^{2}\beta)(Cos^{2}\beta+Sin^{2} \beta)}{Sin^{2}\beta Cos^{2}\beta\cdot Cos2\beta }=\dfrac{Cos2\beta\cdot 1 }{Sin^{2}\beta Cos^{2}\beta\cdot Cos2\beta}=\\\\=\dfrac{1}{Sin^{2}\beta Cos^{2}\beta }=\dfrac{4}{ 4\cdot Sin^{2}\beta Cos^{2}\beta} =

=\boxed{\frac{4}{Sin^{2}2\beta}}

0,0(0 оценок)
Ответ:
MoNKinsN
MoNKinsN
03.07.2021 11:46

4/(sin^2β)

Объяснение:

В последнем действии и числитель и знаменатель умножили на 4, чтобы использовать формулу двойного угла.


Упростите выражения: (ctg^2 β-tg^2 β )/cos2β
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?