log(2) x ≤ 2/(log(2) x - 1)
одз x > 0
log(2) x ≠ 1 x ≠ 2
x ∈ (0,2) U (2,+∞)
Замену сделаем для простоты и наглядности
log(2) x = y
y ≤ 2/(y - 1)
y - 2/(y - 1) ≤ 0
(y² - y - 2) / (y - 1) ≤ 0
y² - y - 2 = 0
D = 1 + 8 = 3
y12 = (1 +- 3)/2 = 2 -1
(y - 2)(y + 1)/(y - 1) ≤ 0
Метод интервалов
-----------[-1] +++++++ (1) ------------- [2] ++++++++
y ∈ (-∞, -1] U (1, 2]
log(2) x <= -1
x <= 1/2
log(2) x > 1
x > 2
log(2) x ≤ 2
x ≤ 4
+ ОДЗ
x ∈ (0, 1/2] U (2, 4]
Решение на фотографии.
Объяснение:
Если отметь как лучший!)
log(2) x ≤ 2/(log(2) x - 1)
одз x > 0
log(2) x ≠ 1 x ≠ 2
x ∈ (0,2) U (2,+∞)
Замену сделаем для простоты и наглядности
log(2) x = y
y ≤ 2/(y - 1)
y - 2/(y - 1) ≤ 0
(y² - y - 2) / (y - 1) ≤ 0
y² - y - 2 = 0
D = 1 + 8 = 3
y12 = (1 +- 3)/2 = 2 -1
(y - 2)(y + 1)/(y - 1) ≤ 0
Метод интервалов
-----------[-1] +++++++ (1) ------------- [2] ++++++++
y ∈ (-∞, -1] U (1, 2]
log(2) x <= -1
x <= 1/2
log(2) x > 1
x > 2
log(2) x ≤ 2
x ≤ 4
+ ОДЗ
x ∈ (0, 1/2] U (2, 4]
Решение на фотографии.
Объяснение:
Если отметь как лучший!)