Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выполнить действия ответ записать в тригонометрической форме $\frac{5+i}{2+3i}$

Ответ:

alisaaaaaa1

02.07.2021 21:20

$\dfrac{5+i}{2+3i} =\dfrac{(5+i)(2-3i)}{(2+3i)(2-3i)} =\dfrac{10-15i+2i-3i^{2}}{4-9i^{2} }=\dfrac{10-13i+3}{4+9}=\dfrac{13-13i}{13}=\\\\=\dfrac{13(1-i)}{13}=\boxed{1-i} \\\\z=1-i\\\\r=|z|=\sqrt{1^{2} +(-1)^{2} } =\sqrt{2} \\\\Cos\alpha =\frac{1}{\sqrt{2} } \\\\Sin\alpha=-\frac{1}{\sqrt{2} } \ \Rightarrow \alpha=\frac{7\pi }{4}\\\\\boxed{z=1-i=\sqrt{2}\cdot (Cos\frac{7\pi }{4}+i\cdot Sin\frac{7\pi }{4} )}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

33708

28.05.2022 10:32

Из двух поселков, расстояние между которыми 100км, одновременно в одном направлении выехали автобус и трактор. скорость автобуса 60км\ч. через 3 часа растояние между...

zhan05041976

28.05.2022 10:32

Разложите на множители: 1) 3ab+7ac 2)5a (в кубе) b-2a(в квадрате)b(в квадрате) 3)6b(в кубе)- 3b...

Зояlove

28.05.2022 10:32

Вычислить: 2log 25 по основанию 5 + log 64 по основанию 2...

dolback

28.05.2022 10:32

Надо найти одз,четность,переодичность, точки разрыва, нули функции, arccos((1-(x^2))/(1+(...

julka0505

28.05.2022 10:32

Вычислить: 125 в степени log 2 по основанию 5...

OlyaMonokova

19.02.2022 16:47

Найти область определения функции y(x)=3x^2+4x...

Просточеловек777

19.02.2022 16:47

(х+5)²-5х(2-х)= 6у+2(у-4)²= решите,я не могу у меня не получается. нужно полностью решение)...

znanija114

19.02.2022 16:47

Решить уравнение х²-9=0 нужно полностью решеение))...

mishustinat

19.02.2022 16:47

Построить график функции: у = х² у = х² + 1 у = х² - 4 у = -х² + 2 у = 1,5х...

КУКУ2007

19.02.2022 16:47

Подскажите как решить tg в скобках х минус n делит на 4 скобку закрыть равно минус корень из 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку