Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить интеграл 16ый пример с решением

решить интеграл 16ый пример с решением

Ответ:

seks73839

02.07.2021 15:11

$\displaystyle \int\limits^4_0\, \frac{dx}{1+\sqrt{2x+1}}=\Big[\ t^2=2x+1\ \ ,\ \ t=\sqrt{2x+1}\ ,\ x=\frac{t^2-1}{2}\ ,\ dx=t\, dt\ \Big]=\\\\\\=\Big[\ t_1^2=2\cdot 0+1=1\ ,\ t_1=1\ ;\ \ t_2^2=2\cdot 4+1=9\ ,\ t_2=3\ \Big]=\\\\=\int\limits^3_1\, \frac{t\, dt}{1+t}=\int\limits^3_1\, \Big(1-\frac{1}{1+t}\Big)\, dt=\Big(t-ln|1+t|\Big)\Big|_1^3=3-ln4-(1-ln2)=\\\\\\=2+ln2-ln4=2+ln\frac{1}{2}=2-ln2\ ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

PashinDaniil

05.02.2020 14:45

Выполните действия с дробями. 1) 9х/(6-5х) +12х/(5х-6); 2) (4х2 -1)/(х2 +2х +1) - 3х2 /(х+1)2 ; 3) (4а-в)/12а2 в + (а-5в)/15ав2 ; 4)(m-3n)/8n(m+n) - (m+3n)/8n(m-n); 5) x2...

nikita1232534

05.02.2020 14:45

Составить квадратный трехчлен, если х1 =2, 5 и х2=-3...

123gordeev

05.02.2020 14:45

При каких значениях р произведение корней квадратного уравнения х^2+3х+(р^2-7р+12)=0 равно нулю...

Adama03mama

05.02.2020 14:45

Решите неравенство: (х-2)^2/x-4 0 заранее )...

MilkiWika

05.02.2020 14:45

Решить уравнение: 1/x+2/x+2=1 решить...

маша200620

05.02.2020 14:45

Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) 2а(3а^2-5b)^2 б) (2а-3b^2)(4a^2+6ab^2+9b^4)...

kristinalobanova6

05.02.2020 14:45

Два внешних угла треугольника равны 126 и 119 найдите неизвестные углы треугольника...

EgorKornev665

05.02.2020 14:45

7-4x+4x^2 найдите наименьшее значения выражения....

камаз9

20.10.2020 14:37

Даны точки: 1) а(0; 1) b(1; 3) 2) a(8; 1) b(5; -2) 3) a(2; 4) b(0; 0). существует ли парабола с вершиной в точке а, проходящая через точку в? если существует, то будет ли...

katelove8

20.10.2020 14:37

Запишите 3(целых ) 127/495 в виде бесконечной десятичной дроби. варианты ответов : 3.2(54) 3.25(4) 3.2(56) 3.(254) 3.(127)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку