Для начала, чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член этой прогрессии (a) и знаменатель этой прогрессии (r). В данном случае, первый член a = 10, а знаменатель r = 1/10.
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии может быть вычислена следующей формулой:
S = a / (1 - r)
Давайте применим эту формулу для нашей задачи:
S = 10 / (1 - 1/10)
Сначала нужно упростить дробь в знаменателе:
1 - 1/10 = 10/10 - 1/10 = 9/10
Теперь можем подставить значение в формулу:
S = 10 / (9/10)
Когда мы делим одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратное значение второй дроби:
S = 10 * (10/9)
Умножим числители и знаменатели:
S = (10 * 10) / 9
S = 100/9
Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 100/9.
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии может быть вычислена следующей формулой:
S = a / (1 - r)
Давайте применим эту формулу для нашей задачи:
S = 10 / (1 - 1/10)
Сначала нужно упростить дробь в знаменателе:
1 - 1/10 = 10/10 - 1/10 = 9/10
Теперь можем подставить значение в формулу:
S = 10 / (9/10)
Когда мы делим одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратное значение второй дроби:
S = 10 * (10/9)
Умножим числители и знаменатели:
S = (10 * 10) / 9
S = 100/9
Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 100/9.