Корень(1-x^2)*dx-корень(1-y^2)*dx=0 y(0)=0 Задача Коши

Відповідь:

Пояснення:

√(1-x^2)dx-√(1-y^2)dx=0 y(0)=0

√(1-x^2)dx-√(1-y^2)dу=0

√(1-x^2)dx=√(1-y^2)dу

-2/3×(1-x^2)^(3/2)-2/3С=-2/3×(1-y^2)^(3/2)

(1-x^2)^(3/2)+С=(1-y^2)^(3/2)

у(0)=0 → 1+С=1 → С=0

1-х^2=1-у^2

|у|=|х|

√(1-x^2)dу-√(1-y^2)dx=0 y(0)=0

√(1-x^2)dу=√(1-y^2)dx

dу/√(1-y^2)=dx/√(1-x^2)

arcsin y= arcsin x+C

y(0)=0 → C=0

arcsin y= arcsin x