Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение sin ² (3 пи /2 - a) + cos²(3 пи /2 - а) / ctg² (пи - а) * tg²( пи - а)

Ответ:

Анека1111111

01.07.2021 14:42

$\frac{sin^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)+cos^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)}{ctg^{2}(\pi-\alpha)*tg^{2}(\pi-\alpha)}=\frac{1}{(-ctg\alpha)^{2}*(-tg\alpha)^{2}}=\frac{1}{ctg^{2}\alpha*tg^{2}\alpha}=\frac{1}{(ctg\alpha*tg\alpha)^{2}}=\frac{1}{(\frac{1}{tg\alpha}*tg\alpha)^{2}}=\frac{1}{1^{2}}=\frac{1}{1}=1$

Нужные формулы:

$sin^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)+cos^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha) = 1$

$ctg^{2}(\pi-\alpha)=(ctg(\pi-\alpha))^{2}=(-ctg\alpha)^{2}=ctg^{2}\alpha$

$tg^{2}(\pi-\alpha)=(tg(\pi-\alpha))^{2} = (tg\alpha)^{2} = tg^{2}\alpha$

$ctg\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}=\frac{1}{tg\alpha}$

ответ: 1

0,0(0 оценок)

Ответ:

070607

01.07.2021 14:42

$\frac{Sin^{2}(\frac{3\pi }{2}-\alpha)+Cos^{2}(\frac{3\pi }{2} -\alpha)}{Ctg^{2}(\pi-\alpha)\cdot tg^{2}(\pi-\alpha)}=\frac{Cos^{2}\alpha+Sin^{2}\alpha}{Ctg^{2}\alpha\cdot tg^{2} \alpha}=\frac{1}{1} =\boxed1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

matveyelmakov

23.02.2021 04:43

Какие из пар чисел(-1; /2; 2/; 1) являются решением уравнение2x +5у-3=0?...

Dasha5746

23.02.2021 04:43

Решите уравнение . 2х-5(2х+8)+8х=23...

khalova2002

06.04.2021 00:50

Найдите cos2α, если sinα=-0,2, α принадлежит третьей четверти !...

юра419

19.08.2020 03:31

3.а) Напишите выражение для нахождения площади поверхности куба, используя формулу S=5a². Полученный результат представьте в виде многочлена....

Анёк11

10.04.2023 11:05

Разложите на множители: 2х²–50...

Nipep

10.04.2023 11:05

Решить уровнение (x+5)2 -x2=x-2 поставлю 5 звезд...

CTpeJIa333

30.12.2022 15:13

Решите уравнение 1)7x+32: 2=(72+18): 3 ; 2) 3x+2x=17+(-27)...

sereja65

30.12.2022 15:13

Решите уравнение (х-2)(х-+1)(х-4)=0...

егормицевич

30.12.2022 15:13

Найти значение числового выражения: (-1,5+4-2,5) (-6)...

СерёгаД

01.03.2021 05:11

Выполните действие б) 1/3+0,3 г) 3/5 - 0,76 e) -1/6 - 0,5 з) 3/20 - 0.95 ж) - 3/7 +0,5 2) 1)-5*(-3.6) -3,8 2)-5*(-3.6 -3,8)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку