logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ника2092
ника2092
25.07.2022 11:15 •  Алгебра

, очень нужно
Обследовать ряд на сходимость


, очень нужно Обследовать ряд на сходимость

Ответ:
Bladsail
Bladsail
01.07.2021 00:26

Ряд расходится

Объяснение:

\dfrac{1}{2^n}0\;\;\;\forall n\Rightarrow arctg\dfrac{1}{2^n}0

Значит, ряд знакоположительный.

\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\frac{(3(n+1)+1)^2}{(2(n+1))!}arctg\frac{1}{2^{n+1}}}{\frac{1}{(2n)!}arctg\frac{1}{2^{n}}}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2arctg\frac{1}{2^{n+1}}}{(2n+1)(2n+2)arctg\frac{1}{2^{n}}}=\\ =\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2\frac{1}{2^{n+1}}}{(2n+1)(2n+2)\frac{1}{2^{n}}}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2}{2(2n+1)(2n+2)}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3+\frac{4}{n})^2}{2(2+\frac{1}{n})(2+\frac{2}{n})}=

=\dfrac{3^2}{2*2*2}=\dfrac{9}{8}1

Значит, по признаку Д'Аламбера, ряд расходится

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nikserg223
nikserg223
10.05.2023 17:43
Сумма квадратов двух последовательных целых чисел равна 41.найдите эти числа....
плиз168
плиз168
10.05.2023 17:43
При всех значениях b значение выражения 4b(b+9)-3(b2+12b)-b2+7 равно: 1)b+7 2)0 3)7 4)5...
Yatoi
Yatoi
17.02.2020 14:10
Дана функция y=3sin2x a) Найти производную функции; b) Составить уравнение касательной в точке x_0=π/4....
samigulla117
samigulla117
03.06.2020 06:34
Решите уравнение (x-3)^3-x^2*(x-9)-7x=3x+7...
ильназ48
ильназ48
15.02.2020 09:51
1) Разложите на множители:а) 5x^2 -5у^2​...
ggggttttt
ggggttttt
11.09.2022 04:13
Звільніть від ірраціональності 22/✓11​...
NICKMASTER121
NICKMASTER121
07.03.2022 00:26
АЛГЕБРАДАН КӨМЕК 8 СЫНЫП ​...
angellacat26ozuxwi
angellacat26ozuxwi
07.07.2020 12:49
Укажіть рiзницю арифметичної прогресії -2; -5; -8; -11; ......
никт11
никт11
22.07.2020 07:57
Равновеликие фигуры имеютравныеРавносоставленные фигурыпериметры обязательно должны иметь равные стороны имеют равные площади имеют периметры являются равновеликими имеют равные...
Anastasya156
Anastasya156
23.04.2020 09:45
Найди 5/9 и 1/9 от 2700Случайно поставил алгебру, извиняйте...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?