Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общий интеграл дифференциального уравнения
( y²+1 ) dx - y(1+x²) dy=0

Ответ:

banilchik26

30.06.2021 21:13

$(y^2+1)\, dx-y(1+x^2)\, dy=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ (y^2+1)\, dx=y(1+x^2)\, dy\ \ ,\\\\\int \dfrac{y\, dy}{y^2+1}=\int \dfrac{dx}{1+x^2}\ \ \ ,\ \ \ \ \ \dfrac{1}{2}\int \dfrac{2y\, dy}{y^2+1}=\int \dfrac{dx}{1+x^2}\ \ ,\\\\\\\boxed{\ \dfrac{1}{2}\cdot ln(y^2+1)=arctgx+C\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ЭдикБел

11.12.2020 08:53

За подробное решение могу еще 100 накинуть. ответы без решения буду удалять....

натали524

05.03.2020 06:54

из данных уравнений выберите второе уравнение системы 2x-y=6 таким образом чтобы она имела единственное решение Выберите один ответ: a. y=2x+6 b. y=2x-6 c. y=2x d....

dok12369

14.01.2022 07:37

Варифметической прогрессии (an) a1=-1 a2=-2 .найдите сумму первыхсеми ее членов...

saskey

03.06.2023 10:15

Даны точки а(0; ; 0), а)найдите координаты и длину вектора ав б)разложите вектор ав по координатным векторам t и j в)напишите уравнение окружности с центром в точки...

кира19732819863

31.08.2022 19:59

{2х+у=1 2х+у=3 2х+у=1 - линейное уравнение график-прямая х| 0 | у| 1. |3 х=0 2*0+у=1 у=1 у=3 2х+3=1 2х= ( дорешать, и проверить мои записи) =d...

elizavetabobrova

31.08.2022 19:59

Какое из чисел является иррациональным? a) 3,4(85) b) 5,1011011101111… c) d) 1560 e) f) − 0,2 g) π h) 1,34...

tarasbulba204

31.08.2022 19:59

Найти значение выражения arcsin(-корень из 2/2)-arccos(-1/2)/arctg корень из 3/3...

bobbygrenn

20.01.2021 02:09

Розв язати графічно систему рінянь: {2х-у=2 {3х-у не проходите мимо...

vasinmihailov

17.07.2022 12:22

Найди корни уравнения −13(x−14)(x+5,1)=0....

nikolaydanilov7

02.04.2020 10:11

Чему равен угловой коэффициент прямой у=-х-2?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку