Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение (частный интеграл) уравнения
у²у'+x²=3, y(0)=3

Ответ:

Nikalime156

30.06.2021 21:02

$y^2y'+x^2=3\ \ ,\ \ \ y(0)=3\\\\\\y'=\dfrac{3-x^2}{y^2}\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{3-x^2}{y^2}\ \ ,\ \ \ \int y^2\, dy=\int (3-x^2)\, dx\ \ ,\\\\\\\dfrac{y^3}{3}=3x-\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C}{3}\ \ ,\ \ \ \ \boxed{\ y^3=9x-x^3+C\ }\\\\\\y(0)=3:\ 3^3=9\cdot 0-0+C\ \ ,\ \ \ C=27\\\\\\\boxed{\ y^3=9x-x^3+27\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

katerina348

16.09.2020 12:52

Обчисліть значення похідної функції f(x)=3x²-7/корінь з 2х-2 .В точці х...

rminichkina

20.01.2021 15:56

Моторная лодка км по течению реки и вернулась обратно,потратив на весь путь 5 часов.скорость течения реки равна 3км/ч.найдите скорость лодки в неподвижной воде....

fariza34

20.01.2021 15:56

Решить уравнение: а) 4x²+5x-9=0 б) x²-4x+3=0...

ilsafsanatullov

20.01.2021 15:56

1.5сos2х-3sin2х=0 2.сos в квадрате х-3sin в квадрате х=0 3.3sin в квадрате х -4sinх*сosх+5сos в квадрате х=2 4.2sin в квадрате х-сos (п/2+х)*sin (3/2*п+х)-sin в квадрате (3п/2+х)=4аrссоsl...

superg64745

20.01.2021 15:56

6корень из 2 + 6 корень из 2 + 6 корень из 2 + 6 корень из 2...

Иркутяночка52017

20.01.2021 15:56

1)sin2x+2cosx=sinx+1 2)sinx*cosx-cos в квадрате x=1...

af1045017202

20.01.2021 15:56

Вцилиндрический сосуд налили 3000 см кубических воды. уровень воды при этом достиг высоты 20 см. в жидкость полностью погркзили деталь. при этом жидкости в сосуде поднялся...

FlexxZ000

20.01.2021 15:56

Решите систему неравенств 2x+3 0,x+7 3x-1...

Schoollolo

20.01.2021 15:56

Вкоманде из 44 спортсменов 8 конькобежцев, 10 биатлонистов, 4 саночника, 6 бобслеистов, 5 фигуристов, остальные лыжники. какова вероятность, что флаг команды понесет лыжник?...

Впмриирсгишммп

20.01.2021 15:56

Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задается формулой: q = 160 − 10p. выручка предприятия за месяц r (тыс....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку