Алгебра: на решение задачу срошно надо ???)

2Подставим в равенство:равенство выполняется3_____________...

на решение задачу срошно надо ???)

Ответ:

moebounejlbmehp08d3n

27.06.2021 16:04

$z = x ln( \frac{y}{x} )$

$z'_x = (x) ln( \frac{y}{x} ) + ( ln( \frac{y}{x} ) ) \times {x}^{} = \\ = ln( \frac{y}{x} ) + \frac{x}{y} \times ( - \frac{y}{ {x}^{2} } ) \times x = ln( \frac{y}{x} ) - 1$

$z'_y = x \times \frac{x}{y} \times \frac{1}{x} = \frac{x}{y} \\$

Подставим в равенство:

$x \times ( ln( \frac{y}{x} ) - 1) + y \times \frac{x}{y} = \\ = x ln( \frac{y}{x} ) - x + x = x ln( \frac{y}{x} ) = z$

равенство выполняется

$z = \frac{ {x}^{ - 3} {y}^{6} }{ 3} - {x}^{2} + {y}^{2} + 4x - 4y \\$

$dz = z'_x \times dx + z'_y \times dy$

${dz}^{2} = z''_{xx}dx {}^{2} + z''_{xy}dxdy + z''_{yy} \times dy {}^{2} \\$

$z'_x = \frac{1}{3} \times ( - 3) {x}^{ - 4} {y}^{6} - 2x + 4 = \\ = - \frac{ {y}^{6} }{ {x}^{4} } - 2x + 4$

$z'_y = \frac{6 {y}^{5} }{ 3{x}^{3} } + 2y - 4 = \frac{2 {y}^{5} }{ {x}^{3} } + 2y - 4 \\$

$dz = ( - \frac{ {y}^{6} }{ {x}^{4} } - 2x + 4)dx + ( \frac{2 {y}^{5} }{ {x}^{3} } + 2y - 4) dy \\$

_____________

$z''_{xx} = - {y}^{6} \times ( - 4 {x}^{ - 5} ) - 2 = \frac{4 {y}^{6} }{ {x}^{5} } - 2 \\$

$z''_{yy} = \frac{10 {y}^{4} }{ {x}^{3} } + 2 \\$

$z''_{xy} = - \frac{6 {y}^{5} }{ {x}^{4} } \\$

$dz {}^{2} = (\frac{4 {y}^{6} }{ {x}^{5} } - 2)dx {}^{2} - \frac{6 {y}^{5} }{ {x}^{4} } dxdy + ( \frac{10 {y}^{4} }{ {x}^{3} } + 2)dy {}^{2} \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Shmops1063

06.09.2022 15:24

Здесь здесь нужно найти корни уравнения то есть несколько корней имеет а прямо вычислить корни...

Пааапртоо

18.04.2022 16:42

F(x)=4cosx*tgx Найдите производную...

sofia3451

09.03.2022 07:49

Тест по алгебре, выберите правильный вариант ответа...

LizaVeta20071

29.03.2023 14:49

В одной системе координат постройте графики функций у=3х-1 и у=-2х+3...

PISOS228XYI

24.11.2021 09:22

2. Найдите периметр фигуры. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень4xy - 9x - 4у5xy4 ку - 5x...

bodnari2121bodn

28.01.2022 10:24

21a³- 21B³= Разложите на множители у меня бал 2.40)...

Yulia475414

24.03.2023 18:35

Выполните деление а) р 10 : p 6 б) а8 : a4; в)x15 : x4; г)y9 : y; д)10 16 : 10 12; е)2,3 16 : 2,3 7 решите...

nastya84756

17.08.2022 10:30

5предложение про лошадь на казаском...

oleg04021

17.08.2022 10:30

Команда выйграла 12 игр. 9игр проиграла .и 6игр ничья .сколько всего было игр в сезоне?...

vladimir00041

17.08.2022 10:30

Необходимо составить текст, сравнивая современные дома и бывшие дома на языке. и с переводом на ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

на решение задачу срошно надо ???)​

на решение задачу срошно надо ???)