Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интегралы
1,3 пример

Вычислить интегралы1,3 пример

Ответ:

Екатерина12311111

26.06.2021 18:21

1.

$\int\limits^{ 1 } _ {0} \frac{dx}{ \sqrt{ {x}^{2} + 2x + 2 } } = \int\limits^{ 1 } _ {0} \frac{dx}{ \sqrt{ {x}^{2} + 2x + 1 + 1 } } = \\ = \int\limits^{ 1 } _ {0} \frac{d(x + 1)}{ \sqrt{ {(x + 1)}^{2} + {1}^{2} } } = ln( |x + 1 + \sqrt{ {x}^{2} + 2x + 1 } | ) | ^{ 1 } _ {0} = \\ = ln(2 + \sqrt{4} ) - ln(1 + 1) = ln( \frac{4}{2} ) = ln(2)$

2.

$\int\limits^{ 1 } _ { - 1} \frac{dx}{1 + {x}^{2} } = arctgx | ^{ 1 } _ { - 1} = arctg(1) - arctg( - 1) = \\ = \frac{\pi}{4} - ( - \frac{\pi}{4} ) = \frac{\pi}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hhhf1fodjcnj

05.01.2022 11:43

Докажите что значение выражения не зависит от значения входящей в него переменной (11 - b^2) - (3b - 2b^2) + (10 + 3b - b^2)...

DigroTube

05.01.2022 11:43

Как преобразовать квадрат двучлена в многочлен стандартного вида...

sofiya84

05.01.2022 11:43

Докажите, что 21^4 - 7^5 + 14^4 кратно 90...

Xaker567

31.08.2022 18:16

Водной и той же системе координат постройте графики функций: а)y=-0,5х: б)y=5...

kiryushadautovp00tv7

31.08.2022 18:16

Решите уравнение: 5(x^2-2)^2-9,2=0...

уфагаполмилио

22.06.2021 03:57

Решительно уравнения а^2+4,2=49,09 и 2/7x^2-14=0...

Polinka20071

30.09.2022 16:57

Решите неравенство: 0,5x - 3 2x - 1...

nikk72827

30.09.2022 16:57

Решите неравенство: 0.5x-3 2x-1...

нет169

30.09.2022 16:57

Периметр треугольника относится к периметру квадрата как 3: 4.найдите длину стороны квадрата,если стороны треугольника равны 3,3см,4,2см,4,8см...

Виолетта0201

05.11.2021 23:41

упростить тригонометрические тождества...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку