Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение {x/y+y/x=5,2 {x^2-y^2=24

Ответ:

iriska198501

24.05.2020 19:56

Преобразуем первое уравнение, сделав замену :

$\frac{x}{y}=a\\\\\frac{y}{x}=\frac{1}{a}\\\\a+\frac{1}{a}=5,2\\\\a^{2}-5,2a+1=0,a\neq0\\\\D=(-5,2)^{2}-4*1=27,04-4=23,04=4,8^{2}\\\\a_{1}=\frac{5,2+4,8}{2}=5\\\\a_{2} =\frac{5,2-4,8}{2}=0,2=\frac{1}{5}$

$1)\frac{x}{y}=5\\\\x=5y\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {x^{2}-y^{2}=24}} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {25y^{2}-y^{2}=24}} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {24y^{2}=24 }} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {y^{2}=1 }} \right.\\\\y_{1} =1;x_{1}=5\\\\y_{2} =-1;x_{2}=-5$

$2)\frac{x}{y}=\frac{1}{5}\\\\y=5x\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {x^{2}-25x^{2} =24 }} \right.\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {-24x^{2}=24 }} \right.\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {x^{2}=-1<0 }} \right.$

Решений нет

ответ : (5 ; 1) , (- 5 ; - 1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Rita7711

04.02.2023 22:03

При каких решениях а уравнение sin^6+cos^6=a имеет решение с меня...

yliana23

11.05.2021 15:13

Найти уравнение плоскости, проходящей через начало координат и точку С (0; 0; 1) параллельно прямой с направляющим вектором l = (1; 5; 1)....

alexey1222987

05.08.2022 06:00

Найти координаты центра и радиус сферы x^2-14x+y^2+(z+8)^2...

katyalychenko

04.05.2022 01:42

Спростіть вираз (a+1)(a-1)(a²+1)-(9+a²)² і знайдіть.його значення при a =...

anastasiyaryum1

31.05.2021 04:38

3. Найдите точки пересечения графика у бX-3 с осями координат...

люба1357

07.02.2021 21:49

428. Выполните умножение: а) (х + 4)(х + 2); б) (а — 1)(a + 3); B в) (-3-x)(х + 1): х - Am. П Ino...

darya03fox04

08.12.2021 09:56

26.15. Решите в целых числах уравнения x2-3xy+3y-x=10...

moebounejlbmehp08d3n

13.02.2020 07:05

Распределить и подобные слагаемые (а++9б)-7а добрые людии ❤...

bigsoldier

02.09.2020 08:02

Решите 50 ! 1)-x^2+x-1 0 2) 4x^2-9x+7 0 решите графическим...

vifi

13.02.2020 07:05

Моторная лодка плыла 6 часов по течению реки и 4 часа против течения пройдя за это время 126 км найдите собственную скорость лодки если скорость реки равна 3 км\ч ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку