Докажите неравенство (а+в)(1/а+1/в) бльше либо равно 4

(а+в)(1/а+1/в)=(a+b)(b+a)/ab=(a+b)^2/ab>=4
a2+2ab+b2<=4ab
a2-2ab+b2>=0
(a-1)^2>=0
квадрат всегда >= 0