Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите 1+4cosx=cos2x sin4x+2cos^2x=1 3cosx+2tgx=0 2cos2x+4cosx=sin^2x

Ответ:

оорог

23.06.2020 09:40

1)

1+4cosx=cos2x; sin4x+2cos^2x=1; 3cosx+2tgx=0; 2cos2x+4cosx=sin^2x

1+4cosx=cos2x;

1+4cosx=2cos^2x-1;

$2cos^2x-4cosx-2=0;cosx=t;t \in [-1;1];$
$t^2-2t-1=0;D_1=2;t_1= 1+ \sqrt{2}1;t_2=1- \sqrt{2};t_2 \in [-1;1];$
2) sin4x+2cos^2x=1;

sin4x+2cos^2x=1;

2sin2xcos2x+cos2x=0;

cos2x(2sin2x+1)=0;

$cos2x=0;2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n, n \in Z;x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2} n, n \in Z;$
$2sin2x+1=0;2sin2x=-1;sin2x=- \frac{1}{2};$
$2x=(-1)^n(- \frac{ \pi }{6})+ \pi n,n \in Z; x=(-1)^{n+1}\frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{2} n,n \in Z;$
3) 3cosx+2tgx=0;

3cosx+2tgx=0;

$cosx \neq 0;$
$3cosx+\frac{2sinx}{cosx} =0; \frac{3cos^2x+2sinx}{cosx}=0;$
3cos^2x+2sinx=0;3(1-sin^2x)+2sinx=0;

3cos^2x+2sinx=0;3(1-sin^2x)+2sinx=0;

$3sin^2x-2sinx-3=0;sinx=t,t \in [-1;1];$
$3t^2-2t-3=0;D_1=10;t_1= \frac{1- \sqrt{10}}{3};t_2=\frac{1+ \sqrt{10}}{3}1;$
$sinx= \frac{1- \sqrt{10}}{3};x=(-1)^{n}arcsin\frac{1- \sqrt{10}}{3}+ \pi n,n \in Z;$
4) 2cos^2x+4cosx=sin^2x;

2cos^2x+4cosx=sin^2x;

2cos^2x+4cosx=1-cos^2x;

$3cos^2x+4cosx-1=0;cosx=t, t \in [-1;1];$
3t^2+4t-1=0;D_1=4+3=7;

3t^2+4t-1=0;D_1=4+3=7;

$t_1=\frac{-2+ \sqrt{7}}{3};t_2=\frac{-2-\sqrt{7}}{3}<-1$
$cosx= \frac{-2+ \sqrt{7}}{3};x=бarccos(\frac{-2+ \sqrt{7}}{3})+2 \pi n, n \in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tanya1502

05.07.2020 20:50

(2х+3): (х+4)+а: (х+1)=2 для каждого значения а решить уравнение....

Fartyw

10.12.2021 07:51

30 7*150 (под корнем)*105(под корнем)...

malinovskaya10102006

10.12.2021 07:51

На элеватор за два дня завезли 1440т зерна. причём во второй день завезли 80%того количества.что завезли в первый. сколько тонн зерна завезли на элеватор в первый день?...

evgehafly

18.03.2022 10:48

Решить неравенство √(3x² + 13) ≥ 1 − 2x...

лезгин05

18.03.2022 10:48

Решите неравенство 7-6(7-6((7-≥ (меньше) x , если известно, что количество правых скобок 2016...

kat19810

18.03.2022 10:48

Найдите отношение площадей двух треугольников, если их высоты равны, а стороны, к которым проведены высоты - равны 8,5 см и 29,75 см соответственно...

Lesya1704

18.03.2022 10:48

Плот проплывает некоторое расстояние по течению реки за 6 ч.,а лодка проплывает такое-же расстояние,но против течения реки за 3 ч..найдите скорость течения,если собственная скорость...

зара120

22.04.2021 21:04

У геометричній прогресії (bn) знайдіть член (bn) якщо умоляю❤❤❤...

akkusha1

16.07.2020 12:57

Найди решение системы уравнений графически: y=4x+8 { y=2x+6 ответ (записать координаты точки пересечения или слово «нет»): x= y=...

ulianalypka

23.10.2022 19:17

Дослідіть функцію та побудуйте її графік y=3x-x^...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку