Прямолинейное движение точки описывается законом х t=3t^3-9t+6 через сколько секунд точка остановится?

х(t) = 3t³ - 9t + 6.

Найдём уравнение скорости

v(t) = х'(t) = (3t³ - 9t + 6)' = 9t² - 9;

Точка остановилась, значит v(t) = 0;

9t² - 9 = 0;

9t² = 9;

t² = 1

t = 1

Через 1 с точка остановится.

ответ: 1 с.