Если уравнение с модулем равно нулю, то решение одно, где мы раскрываем модуль со знаком плюс? например, для x^2+6x+8+|x+2|=0 будет только x^2+6x+8+x+2=0?

Если под знаком модуля стоит выражение, которое больше или равно 0, то записывается оно такое же, но уже без модуля.
Если под знаком модуля стоит выражение, которое меньше 0, то выражение под знаком модуля переписывается, меняются знаки.