Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log0.5 1/x + 4log0.5 x^(1/3)= -1 решить !

Ответ:

EricKornet

23.06.2020 05:16

$\log_{0.5}\bigg( \dfrac 1x\bigg) + 4\log_{0.5}\Big(x^{\frac 13}\Big)=-1\\\\\log_{0.5}\Big(x^{-1}\Big) + \log_{0.5}\Big(x^{\frac 13}\Big)^4=-1\\\\\log_{0.5}\Big(x^{-1}\cdot x^{\frac 43}\Big)=-1\\\\\log_{0.5}\Big(x^{\frac 13}\Big)=-1\\\\x^{\frac 13}=\big(0,5\big)^{-1}$

$x^{\frac 13}=\bigg(\dfrac 12\bigg)^{-1}\\\\x^{\frac 13}=2~~~\big|~~()^3\\\\x=2^3~~~~~~~\boxed{\boldsymbol{x=8}}$

-------------------------------------

Использованы формулы

$\log_ab+\log_ac=\log_a(bc)\\\\n\log_ab=\log_ab^n\\\\\log_ab=c~~~\Rightarrow~~~a^c=b$

0,0(0 оценок)

Ответ:

babakhanyansona

23.06.2020 05:16

8.

Объяснение:

$\log_{0,5}\frac{1}{x} +4\log_{0,5}x^{\frac{1}{3} } =-1;\\\\\log_{0,5}x^{-1} +\frac{4}{3} \log_{0,5}x=-1;\\\\-\log_{0,5}x+\frac{4}{3} \log_{0,5}x=-1 |*3;\\\\-3\log_{0,5}x+4\lg_{0,5}x=-3;\\\\\log_{0,5}x=-3;\\\\x=(0,5)^{-3} ;\\\\x=(\frac{1}{2} )^{-3} ;\\\\x=2^{3} ;\\\\x=8.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

CloudySun

23.08.2021 16:45

В безветренную погоду парашютист с высоты 644 м равномерно опускался 3 мин 17 с. Чему равна скорость парашютиста? Скорость парашютиста равна м/с. Результат округли до сотых.ответить!...

anya2909

24.01.2022 20:59

АЛГЕБРА 7 КЛАСС Решите уравнение: 128(2с+4)-(26с^2-18c)-90c=0...

leo310106

26.04.2021 17:26

При яких значеннях х проміжка [0; 2п] функція f(x) набуває найменшого значення, а при якихго? Знайдіть ці значення, якщо f(x)=cos2х+3...

Ангелина293922

29.07.2020 13:01

Построить график функции y=-0,3x+7...

Neznaikakrasno

25.04.2022 00:43

Наибольшая глубина Аральского моря – 54 м, это на 971 м меньше наибольшей глубины Каспийского моря. Какова наибольшая глубина Каспийского моря?РЕШИТЕ ЗАДАЧУ С УСЛОВИЕМ...

Zacloock

29.12.2021 10:42

1. 24-3х^2=0 2. 5х^2-8х=0 3. 7х^2-х-8=0 4. Х^2х-3=2х+6...

115544

14.07.2020 23:07

Решите систему уравнений с сложения 1) х + у = 8 х – у = - 6 2)4х + у = 3 6х – 2у = 1 3)5х + 8у = - 2 х + 2у = 0...

пупс110

01.05.2020 08:26

В первый день автомобиль проехал 3 часа, а во второй 4 часа. Всего за это время он проехал расстояние 430 км. Найдите скорость автомобиля в первый и во второй дни, если во...

Kulkovadarya97

08.06.2023 22:16

Контрольная работа по алгебре. Тема - системы уравнений. Кто решит,получит ( Хотел дать 120,но 100 - максимум)...

Никочка6577890

16.04.2023 19:11

Знайдіть значення виразу 16¹,²⁵...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку